SOLUZIONE DEL CUBO 2x2x2

Da diversi anni è presente sul mercato quello che potrebbe essere definito il nipotino del celeberrimo cubo di Rubik. Sto parlando del cubo 2x2x2 (detto anche Pocket Cube).

Il numero di combinazioni possibili per questo simpatico cubetto sono appena 3.6 milioni e dunque la sua soluzione appare molto più semplice da apprendere rispetto a quella di nonno Rubik (43 miliardi di miliardi di combinazioni).

Questo cubo si presta perfettamente ad essere approcciato da un pre-adolescente in quanto il metodo a strati proposto richiede la memorizzazione di appena 4 algoritmi.

L'aspetto interessante consiste nel fatto che questi 4 algoritmi da usare sono esattamente gli stessi che abbiamo già appreso per la risoluzione del cubo di Rubik:  Sexy move, Sune, Anti-Sune e Corner permutation.

Questo significa che se avete già applicato con successo il metodo per beginners proposto in questo sito per la risoluzione del cubo 3x3x3, sarete in grado di imparare a risolvere il cubo 2x2x2 in pochi minuti, un bel vantaggio davvero.

Il completamento del primo strato non richiede algoritmi in quanto è abbastanza intuitivo.
Per risolvere il secondo strato (e dunque l'intero cubo 2x2x2) applicheremo la tecnica del "pattern recognition" già vista nel cubo di Rubik per risolvere la faccia gialla superiore.

Dopo aver risolto la faccia gialla basta un unico algoritmo per permutare gli angoli esattamente come abbiamo già visto con il cubo classico.

La soluzione completa del cubo 2x2x2 è sintetizzata dall'immagine sottostante (da stampare):

Come potete vedere è possibile riconoscere le stesse icone mnemoniche che abbiamo imparato a conoscere per risolvere il cubo classico, in pratica sono gli stessi pattern senza la croce centrale che ovviamente nel cubo 2x2x2 non esiste.

1. Per esempio il primo pattern è sempre il "pesciolino", sebbene senza la croce gialla si riduca alla sola testa di pesce. Ma l'algoritmo è lo stesso, posizionate la testa di pesce in alto a sinistra ed eseguite la Sune esattamente come nel cubo classico!

2. Stesso concetto per il "pesciolino sbagliato", testa di pesce in alto a sinistra ed eseguite una Anti-Sune.

3. Anche il pattern dei 4 occhi si risolve con la stessa sequenza che avevamo visto nel cubo classico: una tripla sexy move risolverà la faccia gialla.

4. Il pattern dei "2 occhi" si risolve con una doppia sexy move.

5. Il pattern del martello nel cubo 2x2x2 si riduce alla testa del martello ma il posizionamento e l'algoritmo risolutivo già lo conosciamo: Anti-Sune seguita da una Sune.

6. Il pattern della bottiglia fa eccezione rispetto al cubo di Rubik in quanto nel cubo 2x2x2 basta una sexy move per risolverla (invece di usare la più lunga sequenza Anti-Sune seguita da una Sune).
Notare che per risolvere la bottiglia con la sexy move occorre posizionarla come nel disegno, come se stessimo versandone il contenuto).

7. Infine il pattern del papillon, concettualmente identico a quello del cubo classico.


A questo punto avrete la faccia gialla risolta ma con gli angoli del secondo strato molto probabilmente da scambiare di posto.
Ci viene in aiuto lo stesso algoritmo già usato nel cubo 3x3x3, il quale ruota tre angoli in senso antiorario.
Posizionate i due "occhi" frontali (cioè due sticker dello stesso colore) come mostrato in figura e procedete con l'algoritmo di permutazione per risolvere il cubo.
Qualora non fossero presenti due occhi frontali occorre eseguire lo stesso algoritmo una volta in più per generarli.

Questo metodo per beginners permette di risolvere il cubo 2x2x2 in circa 30 secondi (senza skip), nei casi più fortunati si può scendere anche sotto i 15 secondi.
Niente male considerato che non abbiamo dovuto imparare nessun nuovo algoritmo rispetto a quelli che già conoscevamo per risolvere il cubo classico: una perfetta sinergia tra nonno Rubik e nipote...

:)
microguru

RIEPILOGO E CONSIDERAZIONI PRESTAZIONALI

Se siete capitati su questo sito per caso alla ricerca di un metodo risolutivo per beginners siete nel posto giusto.  Vi suggerisco però di leggervi i post in ordine cronologico partendo dall'introduzione per avere un quadro chiaro del metodo.

Il metodo per neofiti proposto si dimostra più efficiente dei metodi comunemente indicati per i principianti grazie all'adozione del Quick 2-look OLL e del 4-look PLL, che rendono molto più performante la solve del terzo strato richiedendo l'apprendimento di appena 6 algoritmi complessivi.

Il metodo completo prevede le seguenti fasi:

1- Composizione della croce bianca (intuitivo)
2- Completamento primo strato (2 algoritmi veloci detti trigger)
3- Completamento secondo strato (2 algoritmi)
4- Quick 2-look OLL (3 algoritmi): 
    Edge OLL: orientazione spigoli gialli (croce gialla completata)
    Corner OLL: orientazione angoli gialli (faccia gialla completata)
5- 4-look PLL (3 algoritmi):
    Corner PLL: permutazione angoli del terzo strato
    Edge PLL: permutazione spigoli del terzo strato (cubo completato!)


La tabella sottostante pone a confronto il Quick 2-look OLL e il 4-look PLL con altri metodi tipicamente riservati ad utenti intermedi/esperti quali il 2-look OLL/PLL e 1-look OLL/PLL:

Nel calcolo delle mosse necessarie per completare ogni fase non sono state considerate le cosiddette "skip", ossia quelle situazioni particolarmente favorevoli in cui una o più fasi (Edge OLL, Corner OLL, Corner PLL, Edge PLL) si trovano già risolte, dunque non richiedono alcuna mossa e vengono skippate, cioè ignorate.

Come vedete, nelle solve più favorevoli (per esempio bar + fish oppure gamma + fish) i metodi per neofiti proposti eguagliano le performance dei metodi intermedi pur richiedendo appena la metà di algoritmi da apprendere.
Il 2-look OLL riesce ad avere un leggero vantaggio prestazionale sul Quick 2-look OLL solo nei casi più sfortunati (per esempio dot + hammer oppure dot + bowtie).
Anche il 4-look PLL si difende bene nei casi più fortunati mentre mangia un po' di polvere nei casi peggiori rispetto al 2-look PLL (per esempio quando occorre ripetere l'algoritmo per generare gli "occhi" frontali).

Ho inserito per completezza anche i metodi avanzati usati dai fuoriclasse (1-look OLL e 1-look PLL).
Il numero di mosse necessarie per completare il terzo strato mediamente si dimezzano rispetto ai metodi beginner/intermediate ma ovviamente il prezzo da pagare è decisamente alto, occorre memorizzare complessivamente ben 78 algoritmi.

L'aspetto interessante consiste nella possibilità di combinare a piacere i metodi OLL e PLL presenti in tabella, in funzione delle proprie attitudini ed obiettivi.
E' possibile per esempio definire un vero e proprio percorso di crescita:

Neofita:                    Quick 2-look OLL + 4-look PLL
Neofita esperto:       Quick 2-look OLL + 2-look PLL
Intermedio:               2-look OLL + 2-look PLL
Intermedio esperto:  2-look OLL + 1-look PLL
Guru:                         1-look OLL + 1-look PLL 

Riguardo i tempi di risoluzione raggiungibili con questo metodo per beginners gran parte dipende dall'abilità manuale del cuber ed in misura marginale dalla meccanica del cubo usato. Un cuber neofita può raggiungere con un minimo di training i 90 secondi di media (senza skip), uno speedcuber esperto (usando lo stesso metodo) può anche scendere sotto i 30 secondi (sub30 nel gergo dei cubers).

Nella clip sotto è mostrata l'applicazione del metodo per neofiti descritto in questo blog, il cubo di Rubik viene risolto in circa 75 secondi richiedendo la memorizzazione di appena 6 algoritmi per la risoluzione del terzo strato:

In definitiva il Quick 2-look OLL e il 4-look PLL si candidano a divenire metodi di elezione per i neofiti, surclassando in efficienza e prestazioni i vecchi metodi basati su noiose multiple ripetizioni di algoritmi semplici.

P.S.: La combinazione avanzata 1-look OLL + 1-look PLL viene anche indicata brevemente in 2-look Last Layer (2-look LL), da non confondere con il 2-look OLL o con il 2-look PLL.

microguru

4-LOOK PLL

Se siete capitati su questo sito per caso alla ricerca di un metodo risolutivo per beginners siete nel posto giusto.  Vi suggerisco però di leggervi i post in ordine cronologico partendo dall'introduzione per avere un quadro chiaro del metodo.

Grazie al Quick 2-look OLL siamo riusciti a risolvere velocemente la faccia gialla del nostro cubo di Rubik. Ora i cubetti del terzo strato sono correttamente orientati (sticker gialli sulla faccia superiore) ma sono nella posizione scorretta e necessitano di essere riposizionati (permutati).

Per raggiungere l'obiettivo useremo un metodo chiamato 4-look PLL che analogamente al Quick 2-look OLL si declina in due sottofasi:

4-look PLL (Permutate Last Layer):
  Permutazione angoli del terzo strato
  Permutazione spigoli del terzo strato (cubo completato!)

Il metodo è illustrato nell'immagine sottostante, stampatela e studiatela con attenzione:

PERMUTAZIONE DEGLI ANGOLI

1. Occorre individuare due "occhi" (di qualunque colore) e porli sulla faccia frontale e poi eseguire l'algoritmo indicato per sistemare tutti e quattro gli angoli. Gli occhi non sono altro che due stickers del medesimo colore situati negli angoli della parete (analogamente agli occhi già visti nel Quick 2-look OLL). Se gli occhi non dovessero essere presenti occorre eseguire preliminarmente il medesimo algoritmo per generarli, quindi nel peggiore dei casi la permutazione degli spigoli ci costa complessivamente 24 mosse.
Nell'algoritmo è presente una notazione nuova, in pratica F2 = FF , R2 = RR , cioè occorre ruotare la faccia di 180°.  Le frecce indicano l'effetto dell'algoritmo, che è quello di scambiare di posto in senso antiorario gli angoli indicati.

PERMUTAZIONE DEGLI SPIGOLI


1. e 2.  Occorre posizionare una faccia risolta (di qualunque colore) in back ed osservare il colore dello spigolo sulla faccia frontale. Se il colore è il MEDESIMO della faccia a destra allora eseguire l'algoritmo 1, se il colore è DIVERSO eseguire l'algoritmo 2 per risolvere il cubo!
Se non è presente nessuna faccia risolta occorre preliminarmente eseguire l'algoritmo 1 per ottenerne una, dunque nell peggiore dei casi la permutazione degli spigoli ci costa complessivamente 24 mosse.
Da notare la presenza di una Sexy move (tra parentesi) che facilita l'apprendimento del secondo algoritmo. Le frecce indicano l'effetto dell'algoritmo, che è quello di scambiare di posto in senso antiorario/orario gli spigoli indicati.
 

Dunque ora dovreste esserci riusciti, avete risolto il cubo di Rubik!

Tecnicamente il 4-look PLL è una versione semplificata del 2-look PLL e permette al neofita di entrare da subito nel mondo PLL con un impegno mnemonico dimezzato e senza far uso di mosse "slice", abbastanza ostiche per un principiante (si tratta di muovere solo gli strati centrali lasciando immutato il resto).

Si tratta di un "4-look" in quanto nel peggiore dei casi occorrono 2 occhiate per posizionare correttamente gli angoli e 2 occhiate per posizionare correttamente gli spigoli.

Il 2-look PLL non è invece indicato per un neofita in quanto è richiesta la memorizzazione di ben 6 algoritmi (2 per gli angoli, 4 per gli spigoli) non proprio facilissimi da digerire.

Un altro aspetto interessante del 4-look PLL consiste nella sua scalabilità, ovvero quando ci si sente pronti è possibile traghettare verso il 2-look PLL imparando altri 3 algoritmi, nulla è perduto di ciò che si è imparato con il 4-look PLL.

microguru

QUICK 2-LOOK OLL

Se siete capitati su questa pagina per caso e non sapete ancora risolvere i primi due strati del cubo di Rubik, è opportuno che scrolliate la pagina e cominciate dal primo post altrimenti ciò che segue vi risulterà probabilmente incomprensibile.

Se invece siete pronti per approcciare il terzo strato allora vediamo le sottofasi del metodo:

Quick 2-look OLL (Orient Last Layer):
  Orientazione spigoli gialli (croce gialla completata)
  Orientazione angoli gialli (faccia gialla completata)


Come vedete, grazie al Quick 2-look OLL giungeremo a risolvere la faccia gialla del terzo strato. Stampate il documento sottostante e studiatelo con attenzione:

L'aspetto divertente di questo metodo consiste nel cosiddetto "pattern recognition", ovvero il riconoscimento di particolari figure nella faccia superiore.

L'interpretazione dei pattern visivi non è un mero esercizio di stile ma aiuta efficacemente il neofita a riconoscere e ricordare gli algoritmi con un veloce colpo d'occhio.

Passiamo in rassegna i vari casi partendo dall'orientazione degli spigoli.

ORIENTAZIONE DEGLI SPIGOLI

1. Se vedete una barra orizzontale (rappresentata visivamente come un lingotto) dovrete eseguire il relativo algoritmo per completare in un colpo solo la croce gialla. Dovete concentrarvi solo sugli spigoli, non ha importanza se vi sono angoli di colore giallo ad alterare il pattern, l'importante è che possiate vedere la barra (se la barra è verticale ruotate il cubo nella posizione corretta).

2. Se vedete la lettera greca gamma potrete risolvere la croce gialla con il relativo algoritmo, molto simile al precedente. La differenza tra la mossa F ed Fw consiste nel fatto che invece di ruotare solo la faccia frontale (F = Front) dovrete ruotarvi insieme anche la faccia intermedia, come se fosse una faccia frontale "allargata" (Fw = Front wide). 

3. Infine se vedete un punto siete sfortunati perchè dovrete eseguire in sequenza l'algoritmo barra seguito immediatamente dall'algoritmo gamma per risolvere la croce gialla.

Da notare che i casi esaminati, da un punto di vista dello sforzo mnemonico, sono tutti riconducibili ad un unico famoso algoritmo chiamato in letteratura "Sexy move".

Per questo motivo basta allenarsi nell'esecuzione veloce della Sexy move per essere in grado di risolvere la croce gialla in pochi secondi.
Per allenarvi partite da un cubo risolto ed eseguite velocemente la Sexy move per un numero di volte pari ad un multiplo di 6. Se l'esecuzione è stata impeccabile dovrete ritrovarvi il cubo risolto.

ORIENTAZIONE DEGLI ANGOLI

1. Appena ottenuta la croce gialla dovete adesso riconoscere il pattern su tutta la faccia. Se siete fortunati otterrete la forma di un pesciolino che dovrete orientare SEMPRE con la testa in alto a sinistra. Frontalmente dovrete vedere uno sticker giallo a destra (se lo sticker sta a sinistra è il pesciolino "sbagliato" !).

L'algoritmo per risolvere il pesciolino in letteratura è chiamato "Sune" e questa variante è particolarmente veloce da eseguire: posizionate i pollici sulla Front, dita medi e anulari sulla Back ed eseguite l'algoritmo senza mai staccare le dita dal cubo!
Usate l'indice destro per eseguire le U e l'indice sinistro per eseguire le U' (fingertricks).

2. Si tratta di un pesciolino ma è il pesciolino "sbagliato" (lo sticker frontale sta a sinistra). Eseguite l'algoritmo AntiSune per risolvere la faccia gialla. Questa variante ha le stesse caratteristiche velocistiche della Sune appena vista, potete eseguirla senza staccare le dita dal cubo.

3. Questa è la croce quattrocchi da posizionare con gli occhi frontali. Non occorre imparare nuovi algoritmi, praticamente basta ripetere 3 volte la Sexy move e la faccia gialla è risolta.

4. Questa invece è la croce a due occhi, posizionate gli occhi a sinistra ed eseguite in sequenza gli algoritmi Gamma e Barra. Anche in questo caso conoscete già gli algoritmi, sono gli stessi usati nella formazione della croce gialla e basati sulla Sexy move.

5. Questo pattern è il martello, posizionatelo come in figura ed eseguite velocemente in sequenza una AntiSune, una U' (con l'indice sinistro) ed una Sune.  Si tratta di un pattern meno fortunato perchè vi costa 17 mosse complessive ma sfruttando i fingertricks potere eseguire la sequenza molto velocemente.

6.  Questa è la bottiglia, eseguite velocemente in sequenza una AntiSune, una U (usate l'indice destro) ed una Sune. Anche questo pattern costa ben 17 mosse complessive ma l'esecuzione è molto veloce grazie agli algoritmi ottimizzati per i fingertricks.

7. Infine questo è il papillon, posizionatelo come in figura ed eseguite velocemente in sequenza una AntiSune ed una Sune per risolvere la faccia gialla (16 mosse complessive).

Finalmente abbiamo risolto la faccia gialla, comincia a piacervi questo Quick 2-look OLL ? ;)



Tecnicamente si tratta di un "2-look" in quanto basta una prima occhiata per decidere quale sequenza usare per risolvere la croce gialla, ed una seconda occhiata per decidere la sequenza risolutiva della faccia gialla.
E' "Quick" perchè richiede al neofita l'apprendimento di soli 3 algoritmi (Sexy move, Sune, AntiSune), diversamente dal classico 2-look OLL che ne richiede almeno il doppio.

Un'altra particolarità da non sottovalutare consiste nella scelta degli algoritmi che lo compongono: il "pesciolino" ha un unico orientamento a prescindere che sia quello canonico o quello "sbagliato". Si ha dunque un vantaggio mnemonico oltre ad un vantaggio esecutivo in quanto gli algoritmi sono ottimizzati per i fingertricks.

Il martello, la bottiglia e il papillon si risolvono tutti con la stessa sequenza AntiSune + Sune, altra semplificazione mnemonica. Non è nemmeno necessario identificarli completamente, basta infatti escludere che il pattern sia un pesciolino o una croce per procedere direttamente alla risoluzione con una AntiSune + Sune.

Da un punto di vista prestazionale c'è un piccolo prezzo da pagare rispetto al 2-look OLL classico, ma solo quando si incontrano le ultime tre figure in quanto il 2-look OLL prevede degli algoritmi specifici un po' più brevi (8-12 mosse ciascuno).  Si consideri però che la sequenza AntiSune + Sune può essere eseguita molto velocemente per cui il vantaggio prestazionale del 2-look OLL per diversi cubers potrebbe non esserci affatto.

In altre parole, una volta imparato il Quick 2-look OLL, se proprio volete guadagnare qualche frazione di secondo potete tranquillamente decidere di integrare gli algoritmi specifici per le ultime 3 figure, anche se più probabilmente preferirete investire la memoria che vi resta nel 2-look PLL. 

microguru

RISOLUZIONE DEL PRIMO E SECONDO STRATO

All'interno della confezione degli ottimi cubi prodotti da ShengShou possiamo trovare un piccolo foglietto illustrativo che descrive in modo accurato un metodo per principianti che useremo come base per sviluppare il metodo da noi proposto.

La prima parte è quella che ci interessa, stampatela e studiatela con calma:

Come vedete, è necessario conoscere un minimo di nomenclatura per poter comprendere gli algoritmi (sequenze di mosse).

La risoluzione parziale prevede le seguenti fasi:

1- Composizione della croce bianca (intuitivo)
2- Completamento primo strato (2 algoritmi veloci detti trigger)
3- Completamento secondo strato (2 algoritmi)

Questo approccio è molto conveniente per un neofita perchè richiede uno sforzo mnemonico limitato, basta ricordare complessivamente appena 4 algoritmi per risolvere i primi due strati del cubo.
Come ben spiegato nelle istruzioni ShengShou, andrà eseguito il corretto algoritmo per ogni cubetto da spostare per cui mettete in conto almeno 4 ripetizioni per posizionare gli angoli del primo strato ed almeno 4 ripetizioni per posizionare gli spigoli del secondo strato.

Prima di procedere con il metodo occorre che siate in grado di risolvere con disinvoltura i primi due strati del cubo, non mettete troppa carne al fuoco per non saturare mentalmente.

Le istruzioni ShengShou non vi sono chiare? Non conoscete l'inglese?
Nessun problema, per non reinventare la ruota, vi suggerisco di studiarvi le prime tre fasi sul sito di Cubochiaro:

http://cubochiaro.altervista.org/strato_per_strato_step1.html
http://cubochiaro.altervista.org/strato_per_strato_step2.html
http://cubochiaro.altervista.org/strato_per_strato_step3.html

Se tutto è andato liscio il vostro cubo di Rubik dovrebbe essere nel seguente stato, con i primi due layer perfettamente risolti:

Le fasi successive saranno le più interessanti perchè consistono nella risoluzione del terzo strato (e dunque del cubo completo).

Diversamente da come indicato da Shengshou e Cubochiaro risolveremo il terzo strato utilizzando due eleganti metodi denominati rispettivamente Quick 2-look OLL e 4-look PLL che consiglio caldamente anche a chi non ha mai risolto il cubo finora.





microguru